Помогите нам улучшить качество нашего сайта.
Если по указанному адресу в интернет:
1. Сайт не работает
2. Находится сайт не соотвествующий описанию
пожалуйста, отправьте нам письмо с сообщением об этом (кликните по ссылке).
Спасибо! Вместе мы сделаем этот сайт лучше!
E-Mail
info@ashimo.jp
Телефон
7 (499) 490-08-79
Представляем Вашему вниманию робот – пылесос «Ashimo» с функцией влажной уборки и возможностью автоматической зарядки.
Робот – пылесос «Ashimo» прекрасно очищает твердые напольные и ковровые покрытия, может использоваться для влажной уборки. Это настоящий пылесос с мощным всасыванием и двойной системой боковых щеток.
У пылесоса «Ashimo» тонкий корпус и компактные габариты: толщина 7.9 см при диаметре 33 см. Это позволяет ему попадать в любые труднодоступные места, туда, куда сложно попасть обычным пылесосом или же другим роботизированным пылесосам.
Пылесос обладает сенсорным управлением и настраиваемым планировщиком уборки, что делает его использование удобным и комфортным. А полнофункциональный пульт дистанционного управления добавляет еще больше комфорта при управлении пылесосом.
Множество автоматических режимов уборки обеспечивает максимальную чистоту Вашего дома при использовании минимального числа операций. Вы просто находите нужный режим, запускаете его, и робот – пылесос выполняет всю работу за Вас!
Отзывы о ashimo.jp.com
никому не советую
09.05.2018 в 23:26
Анна
отрицательный
то, что у нас в стране уже давно научились выдавать дешевую китайщину за "фирму, ни для кого не секрет! Дмитрий прав полностью согласна, и удивляют люди которые ведутся на этот бред! название содрано с японских роботов ASIMO, а в самой Японии про такие пылесосы даже слыхом не слышали, спрашивала у знакомых кто ездил по работе. то же самое что с посудой Бергхоф! владелец фирмы бессовестный вор и мошенник. а пылесос аналогичного качества на али стоит в 2,5 раза дешевле. не имейте с ними дела.
цу
26.09.2017 в 12:04
ук
нейтральный
/ Главная / Бытовая техника / Техника для дома
Отзывы об интернет магазине Ashimo
» Посмотреть информацию об интернет магазине
sdf 31.08.2017 в 15:04 Написал(а): gggfdwse положительный Aaca eiaoeoee, l = 0, neaaoao ec ii?aaaeaiey iii?anoaa M0 = {n1 n2 · · · jklklp;l;wqqaw ?e(s1, s2, . . . , sm) = X M0 1 n s1 1 · · · n sl l . Aiea?ai ?aaainoai (2.10) aey l m, a i?aaiiei?aiee, ?oi iii aa?ii aey l ? 1. Ni?aaaaeeau neaao?uea au?a?aiey aey iii?anoa Ml?1 e Ml Ml?1 = Nl ? {nl nl+1 1}, Ml = Nl ? {nl+1 nl 1}. 2.4 I?iecaiayuea ooieoee aey cia?aiee acaoa-ooieoee 30 Ion?aa iieo?aai ?aaainoai aey iii?anoa Ml?1 = NlMl e, aaeaa, ?aaai- noai aey ?yaia X Ml?1 1 n s1 1 · · · n sl l = X Nl 1 n s1 1 · · · n sl l ? X Ml 1 n s1 1 · · · n sl l = ?(sl , sl?1, . . . , s1) · ?e(sl+1, sl+2, . . . , sm) ? X Ml 1 n s1 1 · · · n sl l . Neaaiaaoaeuii, ?e(s1, s2, . . . , sm) = X l?1 k=1 (?1)k?1 · ?(sk, sk?1, . . . , s1) · ?e(sk+1, sk+2, . . . , sm) + (?1)l?1 X Ml?1 1 n s1 1 · · · n sl l = X l k=1 (?1)k?1 · ?(sk, sk?1, . . . , s1) · ?e(sk+1, sk+2, . . . , sm) + (?1)lX Ml 1 n s1 1 · · · n wq sl l , ?oi e o?aaiaaeinu aieacaou. I?e l = m ? 1 ?aaainoai (2.10) ?aaiineeuii ooaa??aaie? oai?aiu, oae eae X Mm?1 1 n s1 1 · · · n sl l = ?(sm, sm?1, . . . , s1). Oai?aia aieacaia. Ia?aeaai oaia?u e aieacaoaeunoao iaiauaiey ?aaainoaa (2.7). Iii ao- aao ai iiiaii iioi?a ia aieacaoaeunoai Aaneeuaaa ?aaainoaa (2.6) a [2]. Iai iio?aaoaony ianeieuei aniiiiaaoaeuiuo eaii. Ionou s1 1, s2, . . . , sk iaoo?aeuiua ?enea. Ii?aaaeei ?enea rj = Pj i=1 si e iiiai?eaiu Q0 = 1, Qk(z) = 1 ? zx1 · · · xr1?1 + zx1 · · · xr1 ? . . . ? zx1 · · · xrk?1 + zx1 · · · xrk , Qk = Qk(1). 2.4 I?iecaiayuea ooieoee aey cia?aiee acaoa-ooieoee 31 Eaiia 2.7 Auiieiyaony ?aaainoai Z [0,1]rk dx1dx2 · · · dxm Qk = ?e(s1, s2, . . . , sk). q Aieacaoaeunoai. I?eiaiei oai?aio 2.1 e ai = 1, bi = 2 Z [0,1]rk dx1dx2 · · · dxm Qk(z) = Z [0,1]rk dx1dx2 · · · dxm Qk j=1(1 ? zx1 . . . xrj ) . A yoii oi?aanoaa ono?aiei z e aaeieoa e ainiieucoainy eaiiie 2.5. ?anniio?ei naiaenoai eioaa?aeia I? = 1, Is1,s2,...,sk (?) = Z [0,1]rk (1 ? Qk) ? Qk dx1 · · · dxrk , ? 0. Neaanoaea 2.3 Auiieiyaony ?aaainoai Is1,s2,...,sk = Is1,s2,...,sk (0) = ?e(s1, s2, . . . , sk). Aieacaoaeunoai. Yoi ia?aoi?ioee?iaea eaiiu 2.7. Neaanoaea 2.4 Ionou ana sj 1. Oiaaa auiieiyaony ?aaainoai ? d d? [Is1,s2,...,sk (?)] ?=0 = ?e(2, {1}s1?2, 2, {1}s2?q2, 2, {1}sk?2, 1). Aieacaoaeunoai. Eiaai ?aaainoai ? d d? [Is1,s2,...,sk (?)] ?=0 = Z [0,1]rk ? ln(1 ? Qk) Qk dx1 · · · dxrk = Z [0,1]rk+1 dx0dx1 · · · dxrk 1 ? x0Qk Aicii?iinou aeooa?aioe?iaaiey ii ia?aiao?o ? aaao ?aaiiia?iay noi- aeiinou eioaa?aea Z [0,1]rk ln(1 ? Qk)(1 ? Qk) ? Qk dx1 · · · dxrk . 2.4 I?iecaiayuea ooieoee aey cia?aiee acaoa-ooieoee 32 i?e ? 0. Oaia?u naaeaai a eioaa?aea caiaio xrk > 1 ? xrk e i?aanoa- aei 1 ? x0Qk(x1, x2, . . . , 1 ? xrk ) a aeaa (aiaaaeyy e au?eoay iaeioi?ua neaaaaiua) 1 ? x0 + x0x1 ? x0x1 + x0x1x2 ? · · · ? x0x1 · · · xr1?2 + x0x1 · · · xr1?1 ? x0x1 · · · xr1 + x0x1 · · · xr1+1 ? · · · ? x0x1 · · · xr2?2 + x0x1 · · · xr2?1 . . . q ? x0x1 · · · xrk?1 + x0x1 · · · xrk?1+1 ? · · · ? x0x1 · · · xrk?2 + x0x1 · · · xrk?1 ? x0x1 · · · xrk?1 + x0x1 · · · xrk e i?eiaiei eaiio 2.7. Neaanoaea aieacaii. Aaaaai ??(s1, s2, . . . , sl) = X n1n2···nl1 1 (n1 + ?) s1 · · ·(nl + ?) sl , aaa s1 1, s2, . . . , sk iaoo?aeuiua ?enea. Yoio ?ya ?aaiiia?ii noiaeony i?e ? 0. Eaiia 2.8 I?e sj 1 auiieiyaony ?aaainoai Is1,s2,...,sk (?) = X k j=1 (?1)j?1 ??(sj , sj?1, . . . , s1)?e(sj+1, sj+2, . . . , sk). (2.11) Aieacaoaeunoai. Eiaai oi?aanoai Qk(x1, x2, . . . , xks) = 1 ? x1 · · · xs1?1(1 ? xs1Qk?1(xs1+1, xs1+2, . . . , xrk )). Aey e?aoeinoe iaicia?ei Q0 = Qk?1(xs1+1, xs1+2, . . . , xrk ). ?acei?ei a iiauioaa?aeuiii au?a?aiee 1Qk ii noaiaiyi 1 ? Qk (aioo?e eoaa ei- oaa?e?iaaiey 0 Qk 1) Is1,s2,...,sk (?) = Z [0,1]rk (1 ? Qk) ? Qk dx1 · · · dxrk = Z [0,1]rk X ? n=0 (1 ? Qk) n+? dx1 · · · dxrk 2.4 I?iecaiayuea ooieoee aey cia?aiee acaoa-ooieoee 33 = X ? qq n=0 Z [0,1]rk (x1 · · · xs1?1(1 ? xs1Q 0 ))n+? dx1 · · · dxrk . Oae eae (1?Qk) n+? iaio?eoaoaeuii, oi aicii?iinou ia?anoaiiaee eioaa?a- ea e noiiu aa?aioe?oaony oai?aiie Ooaeie (ni, iai?eia?, [14, aeaaa V, § 6, Oai?aia 5 e caia?aiea e iae]). Oai?aia Ooaeie aiai?eo i ia?anoaiiaea aaoo eioaa?aeia (Eaaaaa), iaiaei aaneiia?io? noiio ii?ii i?aanoaaeou a aeaa ianianoaaiiiai eioaa?aea X ? n=0 an = Z ? 0 f(t) dt, aaa f(t) = an i?e t ? [n, n + 1). I?ieioaa?e?oai ii ia?aiaiiui x1, x2, . . . , xs1 . Is1,s2,...,sk (?) = X ? n=1 1 (n + ?) s1 Z [0,1]rk?s1 1 ? (1 ? Q0 ) n+? Q0 dxs1+1 · · · dxrk = ??(s1)Is2,s3,...,sk ? X ? n=1 1 (n + ?) s1 Is2,s3,...,sk (n + ?). (2.12) Aoaai aieacuaaou ooaa??aaiea eaiiu ii eiaoeoee. I?iaa?ei aaco aey k = 1 Is1 (?) = X ? n=1 1 (n + ?) s1 = ??(s1). I?aaiiei?ei, ?oi ooaa??aaiea eaiiu aieacaii aey k ? 1, aiea?ai aai aey k. Iianoaaeyy a (2.12) aianoi Is2,s3,...,sk (n + ?) au?a?aiea, aa?iia ii i?aaiiei?aie? eiaoeoee, iieo?aai Is1,s2,...,sk (?) = ??(s1)Is2,s3,...,sk ? X ? n=1 1 (n + ?) s1 X k?1 j=1 (?1)j?1 ?n+?(sj+1, sj , . . . , s2)Isj+2,sj+3,...,sk = ??(s1)Is2,s3,...,sk ? X k?1 j=1 (?1)j?1 ??(sj+1, sj , . . . , s1)Isj+2,sj+3,...,sk = X k j=1 (?1)j?1 ??(sj , sj?1, . . . , s1)Isj+1,sj+2,...,sk , 2.4 I?iecaiayuea ooieoee aey cia?aiee acaoa-ooieoee 34 ?oi, o?eouaay neaanoaea 2.3, e aieacuaaao eaiio. Oai?aia 2.7 I?e sj 1 aa?ii ?aaainoai ?e(2, {1}s1?2, 2, {1}s2?2, 2, {1}sk?2, 1) = X k j=1 (?1)j?1X j l=1 sl?(sj , sj?1, . . . , sl + 1, . . . , s1)?e(sj+1, sj+2, . . . , sk). Aieacaoaeunoai. I?iaeooa?aioe?oai ii ? ?aaainoai (2.11) e iianoaaei ? = 0 d d? [Is1,s2,...,sk (?)] ?=0 = X k j=1 (?1)j?1 d d? [??(sj , sj?1, . . . , s1)] ?=0 ?e(sj+1, sj+2, . . . , sk). Ii neaanoae? 2.4 eaaay ?anou ?aaia ??e(2, {1}s1?2, 2, {1}s2?2, 2, {1}sk?2, 1), a ec ii?aaaeaiey ??(sj , sj?1, . . . , s1) e aa ?aaiiia?iie noiaeiinoe i?e ? 0 neaaoao, ?oi d d? [??(sj , sj?1, . . . , s1)] ?=0 = ? X j l=1 sl?(sj , sj?1, . . . , sl + 1, . . . , s1). Ioeoaa iieo?aai ooaa??aaiea oai?aiu. Ec oai?aiu 2.7 i?e k = 1 neaaoao, ?oi ?e(2, {1}s?1) = s?(s + 1), a i?e k = 2, ?e(2, {1}s1?2, 2, {1}s2?1) = s1?(s1 + 1)?(s2) ? s2?(s2 + 1, s1) ? s1?(s2, s1 + 1) = s1?(s1 + s2 + 1) + s1?(s1 + 1, s2) ? s2?(s2 + 1, s1). A neo?aa ?aaiuo sj (ionou sj = s aey e?aiai j) oaaaony iin?eoaou i?aao? ?anou aey e?auo k. Oai?aia 2.8 I?e iaoo?aeuiuo k, s 2 auiieiyaony ?aaainoai ?e({2, {1}s?2}k, 1) = s?(sk + 1). 2.5 A?eoiaoe?aneea naienoaa e?aoiuo acaoa-cia?aiee 35 Aieacaoaeunoai. ?anniio?ei i?iecaiayuea ooieoee f?(x) = X ? k=0 (?1)k ??({s}k)x k = Y ? j=1
1 ? x j s ?1 e iu, n iiiiuu? neaanoaey 2.3, iieo?aai oai?aio 2.5. I?iaeooa?aioe?oai oi?aanoai (2.13) ii ? e iianoaaei ? = 0. Iieu- coynu neaanoaeai 2.4, iaoiaei X ? k=1 ?e({2, {1}s?2}k, 1)x k = g(x) d d? [f?(x)]?=0 = Y ? j=1
1 ? x j s ?1 d d? Y ? j=1
1 ? x (j + ?) s # ?=0 = X ? j=1 1 1 ? x j s sx j s+1 = X ? k=1 s?(sk + 1)x k . 2.5 A?eoiaoe?aneea naienoaa e?aoiuo acaoa- cia?aiee E?aoiua acaoa-cia?aiey aeoeaii eco?a?ony, iaiaei aieuoeinoai ?a- coeuoaoia i?aanoaaey?o niaie ?acee?iua oi?aanoaa ia?ao yoeie cia?a- ieyie. A yoii ?acaaea iu einiainy eo a?eoiaoe?aneeo naienoa. N?aae anao aaeoi?ia n iaoo?aeuiuie eiiiiiaioaie auaaeei neaao?- uea iii?anoaa B = {~s si ? {2, 3}}, Bw = {~s ? B w(~s) = w}. 2.5 A?eoiaoe?aneea naienoaa e?aoiuo acaoa-cia?aiee 36 Oiooiai ([33]) auaaeioe neaao?uea aeiioacu. Aeiioaca 1. I?e e?aii ~s0 cia?aiea ?(~s0) i?aanoaaeyaony a aeaa eeiaeiie oi?iu n ?aoeiiaeuiuie eiyooeoeaioaie io cia?aiee ?(~s), ~s ? Bw( ~s0) . Yoa aeiioaca auea i?iaa?aia aey ~s0 n aanii 6 16. Aeiioaca 2. Ana cia?aiey ?(~s), ~s ? B e 1 eeiaeii iacaaeneiu iaa Q. Anee aeiioaca 2 aa?ia, oi i?aanoaaeaiea a aeaa eeiaeiie oi?iu ec aeiioacu 1 aaeinoaaiii. Ec yoeo aaoo aeiioac neaaoao, ?oi ?acia?iinou eeiaeiiai i?ino?ainoaa, ii?i?aaiiiai e?aoiuie acaoa-cia?aieyie aana w ?aaia dw, aaa ?enea dw ii?aaaey?ony i?iecaiayuae ooieoeae X ? w=0 dwx w = 1 1 ? w2 ? w3 . Oae eae ?({2}k) = ? 2k(2k + 1)!, oi yoe cia?aiey e??aoeiiaeuiu (e aa?a eeiaeii iacaaeneiu iaa Q ia?ao niaie e 1). Oae?a, ii oai?aia Aia?e, e??aoeiiaeuii ?enei ?(3). Ioiineoaeuii a?eoiaoe?aneeo naienoa ?(~s) i?e a?oaeo ~s ? B ieeaeie ii?aaaeaiinoe iiea iao. Ionou eaeia-oi ?(~s0) ? Q, w(~s0) ia?aoii. Anee ?(~s0)?(2k) i?aanoaa- eyaony a aeaa eeiaeiie eiiaeiaoee n ?aoeiiaeuiuie eiyooeoeaioaie ?enae ?(~s), ~s ? Bw( ~s0)+2k (a oae e aie?ii auou ii aeiioaca 1), oi neaai- aaoaeuii n?aae yoeo ?enae anou oioy au iaii e??aoeiiaeuiia. Iai?eia?, anee ?(2, 3) ? Q eee ?(3, 2) ? Q, oi iaii ec ?enae ?(3, 2, 2), ?(2, 3, 2) e ?(2, 2, 3) e??aoeiiaeuii. Aiaeiae?ii, anee eaeia-oi ?(~s0) ? Q, w(~s0) ?aoiia e ?(~s0)?(3) i?aanoaaeyaony a aeaa eeiaeiie eiiaeiaoee n ?aoei- iaeuiuie eiyooeoeaioaie ?enae ?(~s), ~s ? Bw( ~s0)+3, oi n?aae ieo anou oioy au iaii e??aoeiiaeuiia. Aaeaa iu aiea?ai iaeioi?ue ?acoeuoao i eeiaeiie iacaaeneiinoe e?aoiuo acaoa-cia?aiee. Eaiia 2.9 Ionou x ? Q, ?enea yi , i = 1, . . . , k oaeea, ?oi 1, y1, .. . , yk eeiaeii iacaaeneiu iaa Q. Oiaaa nouanoao?o k ?1 ?enae ec xyi , ?oi 1, x e iie eeiaeii iacaaeneiu iaa Q. 2.5 A?eoiaoe?aneea naienoaa e?aoiuo acaoa-cia?aiee 37 Aieacaoaeunoai. Aoaai aieacuaaou io i?ioeaiiai. Ionou ?enea 1, x, xyi , i = 1, . . . , k ?1 eeiaeii caaeneiu iaa Q. O.a. nouanoao?o oaeea oaeua A1, B1 e C1i , ia ?aaiua iaiia?aiaiii ioe?, ?oi A1 + B1x + X k?1 i=1 C1ixyi = 0. Anee A1 = 0, oi iiaaeea yoi ?aaainoai ia x, iieo?ei, ?oi 1 e ?enea yi , i = 1, . . . , k ?1 eeiaeii caaeneiu, ?oi ii oneiae? ia oae. Anee au ana C1i = 0, oi x auei au ?aoeiiaeuiui. Neaaiaaoaeuii, nouanoaoao p ? [1, k ?1], ?oi C1p 6= 0. Ionou oaeua A2, B2 e C2i , ia ?aaiua iaiia?aiaiii ioe? oaeiau, ?oi A2 + B2x + X 16i6k,i6=p C2ixyi = 0. Aiaeiae?ii, A2 6= 0. Oiii?ei ia?aia ?aaainoai ia A2 e au?oai aoi?ia ?aaainoai, oiii?aiiia ia A1. Iieo?ei (iieaaay C1k = 0, C2p = 0) (B1A2 ? B2A1)x + X k i=1 (C1iA2 ? C2iA1)xyi = 0. Iiaaeei yoi ?aaainoai ia x. Oiaaa iieo?ei eeiaeio? oi?io io 1, yi , i?e- ?ai eiyooeoeaio i?e yp aoaao ?aaai C1pA2 6= 0, i?ioeai?a?ea n eeiaeiie iacaaeneiinou? 1 e ?enae yi . Eaiia aieacaia. Neaanoaea 2.5 I?e e?aii iaoo?aeuiii l ?enea 1, ?(3) e eaeea-oi l ?enae ec ?(3)?(2k), k = 1, . . . , l + 1 eeiaeii iacaaeneiu iaa Q. Aieacaoaeunoai. A eaiia 2.9 aicuiai x = ?(3), yk = ?(2k). Ec yoiai neaanoaey auoaeaao a?oaia Neaanoaea 2.6 Anee Mw - iii?anoai aaeoi?ia aana w oaeeo, ?oi ana e?aoiua acaoa-ooieoee aana w au?a?a?ony ?aoeiiaeuiui ia?acii ?a- ?ac ?(~s), ~s ? Mw, oi nouanoao?o l oaeeo aaeoi?ia ~ti ?aciiai aana, i ? {5, 7, . . . , 2l + 5}, ~ti ? Mi , ?oi 1, ?(3) e ?enea ?(~ti) eeiaeii iacaaene- iu iaa Q. 2.5 A?eoiaoe?aneea naienoaa e?aoiuo acaoa-cia?aiee 38 Ii aeiioaca 1 a ea?anoaa Mw ii?ii acyou Bw. Anee oae, oi dimQ(Q ? M ~s?B3?···?B2l+5 Q?(~s)) l + 2. Oae?a, i?aaeaii, dimQ(Q ? M ~s?B2?···?B2l Q?(~s)) l + 1. Neaanoaea 2.7 Nouanoaoao oaeia ~s0 ? {(2, 3),(3, 2),(2, 2, 3),(2, 3, 2),(3, 2, 2)}, ?oi ?enea 1, ?(3) e ?(~s0) eeiaeii iacaaeneiu iaa Q. Aieacaoaeunoai. I?eiaiei neaanoaea 2.6 i?e l = 1, auae?ay M5 = {(2, 3),(3, 2)} e M7 = {(2, 2, 3),(2, 3, 2),(3, 2, 2)}. Aeaaa 3 ?acei?aiey e?aoiuo eioaa?aeia a eeiaeiua oi?iu 39 Aeaaa 3 ?acei?aiey e?aoiuo eioaa?aeia a eeiaeiua oi?iu O?a eeanne?aneei ?acoeuoaoii yaeyaony i?aanoaaeaiea aeia?aaiiao- ?e?aneiai eioaa?aea Z [0,1]m Qm i=1 x ai?1 i (1 ? xi) bi?ai?1 (1 ? zx1x2 . . . xm) a0 dx1dx2 . . . dxm i?e iaoo?aeuiuo ai , bi a aeaa Pm s=0 Ps(z ?1 ) Lis(z) (ni., iai?eia?, [16, Proposition 1, Lemma 1, Lemma 2]). Caanu e aaeaa eiyooeoeaiou i?e (iaia- uaiiuo) iieeeiaa?eoiao a ?acei?aiee eioaa?aeia iiiai?eaiu n ?a- oeiiaeuiuie eiyooeoeaioaie. A ?aaioao [20], [21] A.I. Ni?ieei ii nouanoao aieacae oi?aanoaa Z [0,1]3 x n 1 (1 ? x1) nx n 2 (1 ? x2) nx n 3 (1 ? x3) n (1 ? zx1x2) n+1(1 ? zx1x2x3) n+1 dx1dx2dx3 (3.1) = P2,1(z ?1 ) Le2,1(z) + P1,1(z ?1 ) Le1,1(z) + P1(z ?1 ) Le1(z) + P?(z ?1 ) e Z [0,1]2l Q2l i=1 x ai?1 i (1 ? xi) n Ql j=1(1 ? zx1x2 . . . x2j ) n+1 dx1dx2 . . . dx2l (3.2) 3.1 Iauay oai?aia i ?acei?aiee e?aoiuo eioaa?aeia 40 = X l k=0 Pk(z ?1 ) Li{2}k (z) +X l?1 k=0 Tk(z ?1 ) Li1,{2}k (z), aaa a2j?1 = a2j = (l + 1 ? j)(n + 1) ? ?, 0 6 ? 6 l 6 n. Nouanoaiaaiea oaeiai ?acei?aiey auei iieacaii n iiiiuu? aii?ieneiaoee Iaaa. A aaiiie aeaaa iu eco?ei iaiauaiea yoeo oaeoia, a eiaiii ?acei?a- iea eioaa?aea S(z) = Z [0,1]m Qm i=1 x ai?1 i (1 ? xi) bi?ai?1 Ql j=1(1 ? zx1x2 . . . xrj ) cj dx1dx2 . . . dxm, 0 = r0 r1 r2 · · · rl = m. a eeiaeiua oi?iu io iaiauaiiuo iieeeiaa?eoiia. Aoaoo eniieuciaaou- ny neaao?uea iaicia?aiey. Aoaai ienaou, ?oi ~u 6 ~v, anee aeeiu yoeo aaeoi?ia ?aaiu e ui 6 vi i?e e?aii i = 1, . . . , l(~u) = l(~v). Iaciaai aaeoi? ~u iia?eiaiiui aaeoi?o ~v, anee ~u 6 ~v eee ~u 6 v~0 aey iaeioi?iai aaeoi?a v~0 , iieo?aiiiai ec aaeoi?a ~v au?a?eeaaieai ianeieueeo eiiiiiaio a i?i- ecaieuiuo ianoao. Aunioie iiiai?eaia iaciaai iaeneioi iiaoeae aai eiyooeoeaioia. 3.1 Iauay oai?aia i ?acei?aiee e?aoiuo eioaa?aeia Eaiia 3.1 Iaiauaiiua iieeeiaa?eoiu Les1,s2,...,sn (z) n ?acee?iuie ia- ai?aie eiaaenia eeiaeii iacaaeneiu iaa C(z). Aieacaoaeunoai. Ecaanoii, ?oi iaiauaiiua iieeeiaa?eoiu Lis1,s2,...,sn (z) n ?acee?iuie iaai?aie eiaaenia eeiaeii iacaaeneiu iaa C(z) (ni. [37], [23]). Iaai?u ooieoee {Le~s(z)} e {Li~s(z)} n w(~s), ia i?aainoiayuei iaei- oi?iai oeene?iaaiiiai ?enea e oii?yai?aiiuo ii aic?anoaie? aeeiu ~s, naycaiu i?aia?aciaaieai c aa?oiao?aoaieuiie iao?eoae n iaioeaauie aeaaiiaeuiuie yeaiaioaie (ni. [23, ioieo 3]) Le~s(z) = Li~s(z) +X ~t Li~t (z), 3.1 Iauay oai?aia i ?acei?aiee e?aoiuo eioaa?aeia 41 aaa aaeoi?a ~t a noiia eia?o oio ?a aan, ?oi e ~s, ii iaiuoo? aeeio. Ioeoaa e neaaoao eeiaeiay iacaaeneiinou Le~s(z) iaa C(z). Neaanoaea 3.1 Anee ooieoey f(z) eiaao i?aanoaaeaiea a aeaa eiia?- iie noiiu P ~s P~s(z ?1 ) Le~s(z), P~s(x) iiiai?eaiu, oi yoi i?aanoaaeaiea aaeinoaaiii. Ii?aaaeei eiaaen ?aoeiiaeuiie ooieoee R(x) = P(x) Q(x) eae I(R) = deg P ? deg Q. Ooieoee R(?1, ?2, . . . , ?l) = R1(?1)· · · Rl(?l) io ianeieueeo ia?aiaiiuo niiinoaaei aaeoi? ec eiaaenia (I(R1), . . . , I(Rl)). Oai?aia 3.1 Ionou aey ooieoee R(?1, ?2, . . . , ?l) = R1(?1). . . Rl(?l) au- iieiyaony ia?aaainoai I(R1) + I(R2) + · · · + I(Rj ) + j 6 0 aey e?aiai j = 1, . . . , l e ana iie?na Rj ea?ao a iii?anoaa {0, ?1, ?2, . . . }. I?e yoii iaicia?ei mj iaeneiaeuiue ec ii?yaeia yoeo iie?nia, p e P niioaaonoaaiii ieieiaeuiia e iaeneiaeuiia cia?aiey aanie?oiuo aaee?ei iie?nia anao ooieoee Rj . Oiaaa i?e z ? C, z 1 noiia X n1n2...nl1 R(n1, n2, . . . , nl)z n1?1 (3.3) i?aanoaaeyaony a aeaa X ~s P~s(z ?1 ) Le~s(z), (3.4) aaa noiie?iaaiea aaaaony ii aaeoi?ai ~s, oaiaeaoai?y?uei oneiae? ~s 6 (m1 ? m2 ? · · · ? ml), aaa '' icia?aao eeai caiyoo?, eeai ie?n i?e eaeii-eeai eo ?ani?aaaeaiee (a ?anoiinoe, aoaoo auiieiyouny ia?a- aainoaa l(~s) 6 l e w(~s) 6 m1 + m2 + · · · + ml), a P~s(x) iiiai?eaiu n ?aoeiiaeuiuie eiyooeoeaioaie oaeea, ?oi ord z=0 P?(z) 1, ord z=0 P~s(z) p + 1 i?e ~s 6= ?, deg P~s(x) 6 P + 1. Aiiieieoaeuii, anee auiieiy?ony ia?aaainoaa I(R1) + I(R2) + · · · + I(Rj ) + j 6 ?1, j = 1, . . . , l, (3.5) oi P~s(1) = 0, aey aaeoi?ia ~s n s1 = 1. 3.1 Iauay oai?aia i ?acei?aiee e?aoiuo eioaa?aeia 42 Aiea?ai aia?aea neaao?uo? eaiio. Eaiia 3.2 Ionou l iaoo?aeuiia ?enei e oai?aia 3.1 aa?ia aey ooie- oee R(?1, ?2, . . . , ?r) = R1(?1)· · · Rr(?r) i?e r l (a neo?aa l = 1 ieeaeeo i?aaiiei?aiee ia o?aaoaony). Oiaaa oai?aia aa?ia aey R(?1, ?2, . . . , ?l) = R1(?1)R2(?2). . . Rl(?l), Rj (x) = 1 (x+pj ) uj . Oneiaea (3.5) a yoii neo?aa ?aa- iineeuii u1 2. Auniou iiiai?eaiia P~s ia i?aainoiayo max(l! · (w(~u)2w(~u) ) l?1P l , 1) (3.6) e D w(~u)?w(~s) P P~s(z) ? Z[z]. Aieacaoaeunoai. O?aaoaony aieacaou oai?aio 3.1 aey noiiu X n1n2...nl1 z n1?1Y l j=1 1 (nj + pj ) uj , (3.7) i?e?ai min 16j6l pj = p, max 16j6l pj = P. Oaeea noiiu aoaai aaeaa iacuaaou yeaiaioa?iuie. Ionou r0 = 0, rj = u1 + u2 + · · · + uj , m = rl = w(~u). Eniieucoy eaiio 2.1, au?a?aiea (3.7) ii?ii caienaou a aeaa eioaa?aea I(p1, p2, . . . , pl) = Z [0,1]m Ql j=1(xrj?1+1xrj?1+2 . . . xrj ) pj Ql j=1(1 ? zx1x2 . . . xrj ) dx1dx2 . . . dxm. I?iaaaai eiaoeoe? ii aaee?eia p1 + p2 + · · · + pj . I?e yoii iiea?ai oieuei, ?oi noiia (3.7) i?aanoaaeia a aeaa (3.4), oae eae a ea?aii ec ?acae?aaiuo neo?aaa iao?oaii i?ineaaeou ca noaiaiyie iiiai?eaiia, a oae?a ca ia?aie?aieai ia aaeoi?a iieo?a?ueony iaiauaiiuo iieeeiaa- ?eoiia. Aaca eiaoeoee (p1 = p2 = · · · = pl = 0) neaaoao ec eaiiu 2.2 I(0, 0, . . . , 0) = z ?1 Leu1,u2,...,ul (z). ?anniio?ei neo?ae pj 0 aey e?aiai j = 1, . . . , l. Ec ?aaainoaa x1x2 . . . xrl = 1 ? (1 ? zx1x2 . . . xrl ) z neaaoao, ?oi I(p1, p2, . . . , pl) = z ?1 I(p1 ? 1, p2 ? 1, . . . , pl ? 1) 3.1 Iauay oai?aia i ?acei?aiee e?aoiuo eioaa?aeia 43 ?z ?1 Z [0,1]m Ql j=1(xrj?1+1xrj?1+2 . . . xrj ) pj?1 Ql?1 j=1(1 ? zx1x2 . . . xrj ) dx1dx2 . . . dxm. A iineaaiai eioaa?aea i?ieioaa?e?oai ii ia?aiaiiui xrl?1+1, xrl?1+2, . . . , xrl e iieo?aiiue eioaa?ae ?acei?ei a noiio ii eaiia 2.1 I(p1, p2, . . . , pl) = z ?1 I(p1 ? 1, p2 ? 1, . . . , pl ? 1) ? z ?1 · 1 p ul l · X n1n2...nl?11 z n1?1Y l?1 j=1 1 (nj + pj ? 1)uj . Eioaa?ae I(p1 ? 1, p2 ? 1, . . . , pl ? 1) i?aanoaaeyaony a aeaa (3.4) ii i?aa- iiei?aie? eiaoeoee, a au?eoaaiay noiia i?aanoaaeyaony a aeaa (3.4) ii oneiae? eaiiu (iia caaeneo io l ? 1 ia?aiaiiie). Oaeei ia?acii ii?ii n?eoaou p = min 16j6l pj = 0. Ionou oaia?u ph 0 i?e iaeioi?ii h 1. Caieoai ?aaainoai (xrh?1+1xrh?1+2 . . . xrh ) ph = (xrh?1+1xrh?1+2 . . . xrh ) ph?1 +(xrh?1+1xrh?1+2 . . . xrh ) ph (1 ? zx1x2 . . . xrh?1 ) ?(xrh?1+1xrh?1+2 . . . xrh ) ph?1 (1 ? zx1x2 . . . xrh ), ec eioi?iai neaaoao I(p1, p2, . . . , ph, . . . , pl) = I(p1, p2, . . . , ph ? 1, . . . , pl) + Z [0,1]m Ql j=1(xrj?1+1xrj?1+2 . . . xrj ) pj Ql j=1 j6=h?1 (1 ? zx1x2 . . . xrj ) dx1dx2 . . . dxm ? Z [0,1]m Ql j=1(xrj?1+1xrj?1+2 . . . xrj ) p 0 j Ql j=1 j6=h (1 ? zx1x2 . . . xrj ) dx1dx2 . . . dxm, aaa p 0 j = pj i?e j 6= h e p 0 h = ph ? 1. Eniieucoy eaiio 2.1, ia?aieoai yoi ?aaainoai eae I(p1, p2, . . . , ph, . . . , pl) = I(p1, p2, . . . , ph ? 1, . . . , pl) (3.8) 3.1 Iauay oai?aia i ?acei?aiee e?aoiuo eioaa?aeia 44 + X n1n2...nl?11 z n1?1 h Y?2 j=1 1 (nj + pj ) uj ? 1 (nh?1 + ph?1) uh?1 (nh?1 + ph) uh · Y l?1 j=h 1 (nj + pj+1) uj+1 (3.9) ? X n1n2...nl?11 z n1?1 h Y?1 j=1 1 (nj + pj ) uj ? 1 (nh + ph ? 1)uh(nh + ph+1) uh+1 · Y l?1 j=h+1 1 (nj + pj+1) uj+1 (3.10) A neo?aa h = l au?eoaaiay noiia auaeyaeo eae 1 p ul l X n1n2...nl?11 z n1?1Y l?1 j=1 1 (nj + pj ) uj E I(p1, p2, . . . , ph ? 1, . . . , pl) i?eiaieii i?aaiiei?aiea eiaoeoee, a aaa a?oaea noiiu ii oneiae? eaiiu i?aanoaaey?ony a aeaa (3.4). Inoaaony aieacaou ooaa??aaiea eaiiu aey eioaa?aea I(p1, 0, . . . , 0) = Z [0,1]m (x1x2 . . . xr1 ) p1 Ql j=1(1 ? zx1x2 . . . xrj ) dx1dx2 . . . dxm. Ec ?aaainoaa (x1x2 . . . xr1 ) p1 = z ?1 (x1x2 . . . xr1 ) p1?1 ?z ?1 (x1x2 . . . xr1 ) p1?1 (1?zx1x2 . . . xr1 ) neaaoao I(p1, 0, . . . , 0) = z ?1 I(p1 ? 1, 0, . . . , 0) ? z ?1 Z [0,1]m (x1x2 . . . xr1 ) p1?1 Ql j=2(1 ? zx1x2 . . . xrj ) dx1dx2 . . . dxm = z ?1 I(p1 ? 1, 0, . . . , 0) ? z ?1 X n1...nl?11 z n1?1 1 (n1 + p1 ? 1)u1n u2 1 Y l?1 j=2 1 n uj+1 j , 3.1 Iauay oai?aia i ?acei?aiee e?aoiuo eioaa?aeia 45 Au?eoaaiay noiia ii oneiae? eaiiu, a I(p1 ? 1, 0, . . . , 0) ii i?aaiiei- ?aie? eiaoeoee, i?aanoaaey?ony a aeaa (3.4). I?aanoaaeaiea a aeaa (3.4) oaia?u iieiinou? aieacaii. Ia?aeaai oaia?u e ioaiea aunio e a?eoiaoe?aneei naienoaai eiyo- oeoeaioia iiiai?eaiia P~s(z). Ooaa??aaiea, eioi?ia iu aoaai aieacu- aaou ii eiaoeoee, iaiiiai aieaa no?iaia, ?ai ooaa??aaiea eaiiu auniou P~s(z) ia i?aainoiayo max X l j=1 pj · (l ? 1)! · (m2 mP) l?1 , 1 ! . Yoi ioaiea aaenoaeoaeuii aieaa oi?iay, ?ai (3.6), oae eae Pl j=1 pj 6 l · P. Aieacaoaeunoai i?iaaaai eiaoeoeae ii aaeoi?o (l, p1 + p2 + · · · + pl). Aaeoi?a (l, k) iu oii?yai?eaaai a eaeneeia?aoe?aneii ii?yaea, o.a. (l1, k1) (l2, k2) ? l1 l2 eee l1 = l2 e k1 k2. Aaca eiaoeoee ni?aaaaeeaa anee pj = 0 aey anao j, oi enoiaiay noi- ia ?aaia z ?1 Leu1,u2,...,ul (z). Ionou oaia?u nouanoaoao pj 0 (a cia?eo e P 0). Oiaaa i?iaaeaai oa ?a naiua i?aia?aciaaiey, ?oi auee auoa (iaiiiiei, ?oi i?aanoaaeaiea a aeaa eeiaeiie oi?iu (3.4) aaeinoaaiii ii neaanoae? 3.1). A ea?aii ec o?ao neo?aaa aieacaoaeunoaa aiaeiae?iu, iiyoiio ?acaa?ai oieuei aoi?ie neo?ae (eiaaa ph 0 i?e h 1). ?anniio?ei iia?iaiaa noiio (3.9). Anee ph?1 = ph, oi 1 (nh?1 + ph?1) uh?1 (nh?1 + ph) uh = 1 (nh?1 + ph?1) uh?1+uh , o.a. noiia (3.9) naia yaeyaony yeaiaioa?iie e e iae ii?ii i?eiaieou i?aaiiei?aiee eiaoeoee. A yoii neo?aa auniou iiiai?eaiia P~t (z) a a? ?acei?aiee ia i?aainoiayo (l ? 1)! · (m2 m) l?2P l?1 , a iauee ciaiaiaoaeu eiyooeoeaioia P~t (z) aaeeo D m?w(~t) P . Anee ph?1 6= ph, oi ?anniio?ei neaao?uaa ?acei?aiea a noiio i?inoaeoeo a?iaae 1 (nh?1 + ph?1) uh?1 (nh?1 + ph) uh = u X h?1 k=1 Ak (nh?1 + ph?1) k + X uh k=1 Bk (nh?1 + ph)уцуцу k , 3.1 Iauay oai?aiaйцуй i ?acei?aiee e?aoiuo eioaa?aeia 46 Ak = (?1)uh?1?k
uh?1 + uh ? k ? 1 uh?1 ? k
sdf
31.08.2017 в 15:04
gggfdwse
положительный
Aaca eiaoeoee, l = 0, neaaoao ec ii?aaaeaiey iii?anoaa M0 = {n1 n2 · · · jklklp;l;wqqaw ?e(s1, s2, . . . , sm) = X M0 1 n s1 1 · · · n sl l . Aiea?ai ?aaainoai (2.10) aey l m, a i?aaiiei?aiee, ?oi iii aa?ii aey l ? 1. Ni?aaaaeeau neaao?uea au?a?aiey aey iii?anoa Ml?1 e Ml Ml?1 = Nl ? {nl nl+1 1}, Ml = Nl ? {nl+1 nl 1}. 2.4 I?iecaiayuea ooieoee aey cia?aiee acaoa-ooieoee 30 Ion?aa iieo?aai ?aaainoai aey iii?anoa Ml?1 = NlMl e, aaeaa, ?aaai- noai aey ?yaia X Ml?1 1 n s1 1 · · · n sl l = X Nl 1 n s1 1 · · · n sl l ? X Ml 1 n s1 1 · · · n sl l = ?(sl , sl?1, . . . , s1) · ?e(sl+1, sl+2, . . . , sm) ? X Ml 1 n s1 1 · · · n sl l . Neaaiaaoaeuii, ?e(s1, s2, . . . , sm) = X l?1 k=1 (?1)k?1 · ?(sk, sk?1, . . . , s1) · ?e(sk+1, sk+2, . . . , sm) + (?1)l?1 X Ml?1 1 n s1 1 · · · n sl l = X l k=1 (?1)k?1 · ?(sk, sk?1, . . . , s1) · ?e(sk+1, sk+2, . . . , sm) + (?1)lX Ml 1 n s1 1 · · · n wq sl l , ?oi e o?aaiaaeinu aieacaou. I?e l = m ? 1 ?aaainoai (2.10) ?aaiineeuii ooaa??aaie? oai?aiu, oae eae X Mm?1 1 n s1 1 · · · n sl l = ?(sm, sm?1, . . . , s1). Oai?aia aieacaia. Ia?aeaai oaia?u e aieacaoaeunoao iaiauaiey ?aaainoaa (2.7). Iii ao- aao ai iiiaii iioi?a ia aieacaoaeunoai Aaneeuaaa ?aaainoaa (2.6) a [2]. Iai iio?aaoaony ianeieuei aniiiiaaoaeuiuo eaii. Ionou s1 1, s2, . . . , sk iaoo?aeuiua ?enea. Ii?aaaeei ?enea rj = Pj i=1 si e iiiai?eaiu Q0 = 1, Qk(z) = 1 ? zx1 · · · xr1?1 + zx1 · · · xr1 ? . . . ? zx1 · · · xrk?1 + zx1 · · · xrk , Qk = Qk(1). 2.4 I?iecaiayuea ooieoee aey cia?aiee acaoa-ooieoee 31 Eaiia 2.7 Auiieiyaony ?aaainoai Z [0,1]rk dx1dx2 · · · dxm Qk = ?e(s1, s2, . . . , sk). q Aieacaoaeunoai. I?eiaiei oai?aio 2.1 e ai = 1, bi = 2 Z [0,1]rk dx1dx2 · · · dxm Qk(z) = Z [0,1]rk dx1dx2 · · · dxm Qk j=1(1 ? zx1 . . . xrj ) . A yoii oi?aanoaa ono?aiei z e aaeieoa e ainiieucoainy eaiiie 2.5. ?anniio?ei naiaenoai eioaa?aeia I? = 1, Is1,s2,...,sk (?) = Z [0,1]rk (1 ? Qk) ? Qk dx1 · · · dxrk , ? 0. Neaanoaea 2.3 Auiieiyaony ?aaainoai Is1,s2,...,sk = Is1,s2,...,sk (0) = ?e(s1, s2, . . . , sk). Aieacaoaeunoai. Yoi ia?aoi?ioee?iaea eaiiu 2.7. Neaanoaea 2.4 Ionou ana sj 1. Oiaaa auiieiyaony ?aaainoai ? d d? [Is1,s2,...,sk (?)] ?=0 = ?e(2, {1}s1?2, 2, {1}s2?q2, 2, {1}sk?2, 1). Aieacaoaeunoai. Eiaai ?aaainoai ? d d? [Is1,s2,...,sk (?)] ?=0 = Z [0,1]rk ? ln(1 ? Qk) Qk dx1 · · · dxrk = Z [0,1]rk+1 dx0dx1 · · · dxrk 1 ? x0Qk Aicii?iinou aeooa?aioe?iaaiey ii ia?aiao?o ? aaao ?aaiiia?iay noi- aeiinou eioaa?aea Z [0,1]rk ln(1 ? Qk)(1 ? Qk) ? Qk dx1 · · · dxrk . 2.4 I?iecaiayuea ooieoee aey cia?aiee acaoa-ooieoee 32 i?e ? 0. Oaia?u naaeaai a eioaa?aea caiaio xrk > 1 ? xrk e i?aanoa- aei 1 ? x0Qk(x1, x2, . . . , 1 ? xrk ) a aeaa (aiaaaeyy e au?eoay iaeioi?ua neaaaaiua) 1 ? x0 + x0x1 ? x0x1 + x0x1x2 ? · · · ? x0x1 · · · xr1?2 + x0x1 · · · xr1?1 ? x0x1 · · · xr1 + x0x1 · · · xr1+1 ? · · · ? x0x1 · · · xr2?2 + x0x1 · · · xr2?1 . . . q ? x0x1 · · · xrk?1 + x0x1 · · · xrk?1+1 ? · · · ? x0x1 · · · xrk?2 + x0x1 · · · xrk?1 ? x0x1 · · · xrk?1 + x0x1 · · · xrk e i?eiaiei eaiio 2.7. Neaanoaea aieacaii. Aaaaai ??(s1, s2, . . . , sl) = X n1n2···nl1 1 (n1 + ?) s1 · · ·(nl + ?) sl , aaa s1 1, s2, . . . , sk iaoo?aeuiua ?enea. Yoio ?ya ?aaiiia?ii noiaeony i?e ? 0. Eaiia 2.8 I?e sj 1 auiieiyaony ?aaainoai Is1,s2,...,sk (?) = X k j=1 (?1)j?1 ??(sj , sj?1, . . . , s1)?e(sj+1, sj+2, . . . , sk). (2.11) Aieacaoaeunoai. Eiaai oi?aanoai Qk(x1, x2, . . . , xks) = 1 ? x1 · · · xs1?1(1 ? xs1Qk?1(xs1+1, xs1+2, . . . , xrk )). Aey e?aoeinoe iaicia?ei Q0 = Qk?1(xs1+1, xs1+2, . . . , xrk ). ?acei?ei a iiauioaa?aeuiii au?a?aiee 1Qk ii noaiaiyi 1 ? Qk (aioo?e eoaa ei- oaa?e?iaaiey 0 Qk 1) Is1,s2,...,sk (?) = Z [0,1]rk (1 ? Qk) ? Qk dx1 · · · dxrk = Z [0,1]rk X ? n=0 (1 ? Qk) n+? dx1 · · · dxrk 2.4 I?iecaiayuea ooieoee aey cia?aiee acaoa-ooieoee 33 = X ? qq n=0 Z [0,1]rk (x1 · · · xs1?1(1 ? xs1Q 0 ))n+? dx1 · · · dxrk . Oae eae (1?Qk) n+? iaio?eoaoaeuii, oi aicii?iinou ia?anoaiiaee eioaa?a- ea e noiiu aa?aioe?oaony oai?aiie Ooaeie (ni, iai?eia?, [14, aeaaa V, § 6, Oai?aia 5 e caia?aiea e iae]). Oai?aia Ooaeie aiai?eo i ia?anoaiiaea aaoo eioaa?aeia (Eaaaaa), iaiaei aaneiia?io? noiio ii?ii i?aanoaaeou a aeaa ianianoaaiiiai eioaa?aea X ? n=0 an = Z ? 0 f(t) dt, aaa f(t) = an i?e t ? [n, n + 1). I?ieioaa?e?oai ii ia?aiaiiui x1, x2, . . . , xs1 . Is1,s2,...,sk (?) = X ? n=1 1 (n + ?) s1 Z [0,1]rk?s1 1 ? (1 ? Q0 ) n+? Q0 dxs1+1 · · · dxrk = ??(s1)Is2,s3,...,sk ? X ? n=1 1 (n + ?) s1 Is2,s3,...,sk (n + ?). (2.12) Aoaai aieacuaaou ooaa??aaiea eaiiu ii eiaoeoee. I?iaa?ei aaco aey k = 1 Is1 (?) = X ? n=1 1 (n + ?) s1 = ??(s1). I?aaiiei?ei, ?oi ooaa??aaiea eaiiu aieacaii aey k ? 1, aiea?ai aai aey k. Iianoaaeyy a (2.12) aianoi Is2,s3,...,sk (n + ?) au?a?aiea, aa?iia ii i?aaiiei?aie? eiaoeoee, iieo?aai Is1,s2,...,sk (?) = ??(s1)Is2,s3,...,sk ? X ? n=1 1 (n + ?) s1 X k?1 j=1 (?1)j?1 ?n+?(sj+1, sj , . . . , s2)Isj+2,sj+3,...,sk = ??(s1)Is2,s3,...,sk ? X k?1 j=1 (?1)j?1 ??(sj+1, sj , . . . , s1)Isj+2,sj+3,...,sk = X k j=1 (?1)j?1 ??(sj , sj?1, . . . , s1)Isj+1,sj+2,...,sk , 2.4 I?iecaiayuea ooieoee aey cia?aiee acaoa-ooieoee 34 ?oi, o?eouaay neaanoaea 2.3, e aieacuaaao eaiio. Oai?aia 2.7 I?e sj 1 aa?ii ?aaainoai ?e(2, {1}s1?2, 2, {1}s2?2, 2, {1}sk?2, 1) = X k j=1 (?1)j?1X j l=1 sl?(sj , sj?1, . . . , sl + 1, . . . , s1)?e(sj+1, sj+2, . . . , sk). Aieacaoaeunoai. I?iaeooa?aioe?oai ii ? ?aaainoai (2.11) e iianoaaei ? = 0 d d? [Is1,s2,...,sk (?)] ?=0 = X k j=1 (?1)j?1 d d? [??(sj , sj?1, . . . , s1)] ?=0 ?e(sj+1, sj+2, . . . , sk). Ii neaanoae? 2.4 eaaay ?anou ?aaia ??e(2, {1}s1?2, 2, {1}s2?2, 2, {1}sk?2, 1), a ec ii?aaaeaiey ??(sj , sj?1, . . . , s1) e aa ?aaiiia?iie noiaeiinoe i?e ? 0 neaaoao, ?oi d d? [??(sj , sj?1, . . . , s1)] ?=0 = ? X j l=1 sl?(sj , sj?1, . . . , sl + 1, . . . , s1). Ioeoaa iieo?aai ooaa??aaiea oai?aiu. Ec oai?aiu 2.7 i?e k = 1 neaaoao, ?oi ?e(2, {1}s?1) = s?(s + 1), a i?e k = 2, ?e(2, {1}s1?2, 2, {1}s2?1) = s1?(s1 + 1)?(s2) ? s2?(s2 + 1, s1) ? s1?(s2, s1 + 1) = s1?(s1 + s2 + 1) + s1?(s1 + 1, s2) ? s2?(s2 + 1, s1). A neo?aa ?aaiuo sj (ionou sj = s aey e?aiai j) oaaaony iin?eoaou i?aao? ?anou aey e?auo k. Oai?aia 2.8 I?e iaoo?aeuiuo k, s 2 auiieiyaony ?aaainoai ?e({2, {1}s?2}k, 1) = s?(sk + 1). 2.5 A?eoiaoe?aneea naienoaa e?aoiuo acaoa-cia?aiee 35 Aieacaoaeunoai. ?anniio?ei i?iecaiayuea ooieoee f?(x) = X ? k=0 (?1)k ??({s}k)x k = Y ? j=1
1 ? x j s ?1 e iu, n iiiiuu? neaanoaey 2.3, iieo?aai oai?aio 2.5. I?iaeooa?aioe?oai oi?aanoai (2.13) ii ? e iianoaaei ? = 0. Iieu- coynu neaanoaeai 2.4, iaoiaei X ? k=1 ?e({2, {1}s?2}k, 1)x k = g(x) d d? [f?(x)]?=0 = Y ? j=1
1 ? x j s ?1 d d? Y ? j=1
1 ? x (j + ?) s # ?=0 = X ? j=1 1 1 ? x j s sx j s+1 = X ? k=1 s?(sk + 1)x k . 2.5 A?eoiaoe?aneea naienoaa e?aoiuo acaoa- cia?aiee E?aoiua acaoa-cia?aiey aeoeaii eco?a?ony, iaiaei aieuoeinoai ?a- coeuoaoia i?aanoaaey?o niaie ?acee?iua oi?aanoaa ia?ao yoeie cia?a- ieyie. A yoii ?acaaea iu einiainy eo a?eoiaoe?aneeo naienoa. N?aae anao aaeoi?ia n iaoo?aeuiuie eiiiiiaioaie auaaeei neaao?- uea iii?anoaa B = {~s si ? {2, 3}}, Bw = {~s ? B w(~s) = w}. 2.5 A?eoiaoe?aneea naienoaa e?aoiuo acaoa-cia?aiee 36 Oiooiai ([33]) auaaeioe neaao?uea aeiioacu. Aeiioaca 1. I?e e?aii ~s0 cia?aiea ?(~s0) i?aanoaaeyaony a aeaa eeiaeiie oi?iu n ?aoeiiaeuiuie eiyooeoeaioaie io cia?aiee ?(~s), ~s ? Bw( ~s0) . Yoa aeiioaca auea i?iaa?aia aey ~s0 n aanii 6 16. Aeiioaca 2. Ana cia?aiey ?(~s), ~s ? B e 1 eeiaeii iacaaeneiu iaa Q. Anee aeiioaca 2 aa?ia, oi i?aanoaaeaiea a aeaa eeiaeiie oi?iu ec aeiioacu 1 aaeinoaaiii. Ec yoeo aaoo aeiioac neaaoao, ?oi ?acia?iinou eeiaeiiai i?ino?ainoaa, ii?i?aaiiiai e?aoiuie acaoa-cia?aieyie aana w ?aaia dw, aaa ?enea dw ii?aaaey?ony i?iecaiayuae ooieoeae X ? w=0 dwx w = 1 1 ? w2 ? w3 . Oae eae ?({2}k) = ? 2k(2k + 1)!, oi yoe cia?aiey e??aoeiiaeuiu (e aa?a eeiaeii iacaaeneiu iaa Q ia?ao niaie e 1). Oae?a, ii oai?aia Aia?e, e??aoeiiaeuii ?enei ?(3). Ioiineoaeuii a?eoiaoe?aneeo naienoa ?(~s) i?e a?oaeo ~s ? B ieeaeie ii?aaaeaiinoe iiea iao. Ionou eaeia-oi ?(~s0) ? Q, w(~s0) ia?aoii. Anee ?(~s0)?(2k) i?aanoaa- eyaony a aeaa eeiaeiie eiiaeiaoee n ?aoeiiaeuiuie eiyooeoeaioaie ?enae ?(~s), ~s ? Bw( ~s0)+2k (a oae e aie?ii auou ii aeiioaca 1), oi neaai- aaoaeuii n?aae yoeo ?enae anou oioy au iaii e??aoeiiaeuiia. Iai?eia?, anee ?(2, 3) ? Q eee ?(3, 2) ? Q, oi iaii ec ?enae ?(3, 2, 2), ?(2, 3, 2) e ?(2, 2, 3) e??aoeiiaeuii. Aiaeiae?ii, anee eaeia-oi ?(~s0) ? Q, w(~s0) ?aoiia e ?(~s0)?(3) i?aanoaaeyaony a aeaa eeiaeiie eiiaeiaoee n ?aoei- iaeuiuie eiyooeoeaioaie ?enae ?(~s), ~s ? Bw( ~s0)+3, oi n?aae ieo anou oioy au iaii e??aoeiiaeuiia. Aaeaa iu aiea?ai iaeioi?ue ?acoeuoao i eeiaeiie iacaaeneiinoe e?aoiuo acaoa-cia?aiee. Eaiia 2.9 Ionou x ? Q, ?enea yi , i = 1, . . . , k oaeea, ?oi 1, y1, .. . , yk eeiaeii iacaaeneiu iaa Q. Oiaaa nouanoao?o k ?1 ?enae ec xyi , ?oi 1, x e iie eeiaeii iacaaeneiu iaa Q. 2.5 A?eoiaoe?aneea naienoaa e?aoiuo acaoa-cia?aiee 37 Aieacaoaeunoai. Aoaai aieacuaaou io i?ioeaiiai. Ionou ?enea 1, x, xyi , i = 1, . . . , k ?1 eeiaeii caaeneiu iaa Q. O.a. nouanoao?o oaeea oaeua A1, B1 e C1i , ia ?aaiua iaiia?aiaiii ioe?, ?oi A1 + B1x + X k?1 i=1 C1ixyi = 0. Anee A1 = 0, oi iiaaeea yoi ?aaainoai ia x, iieo?ei, ?oi 1 e ?enea yi , i = 1, . . . , k ?1 eeiaeii caaeneiu, ?oi ii oneiae? ia oae. Anee au ana C1i = 0, oi x auei au ?aoeiiaeuiui. Neaaiaaoaeuii, nouanoaoao p ? [1, k ?1], ?oi C1p 6= 0. Ionou oaeua A2, B2 e C2i , ia ?aaiua iaiia?aiaiii ioe? oaeiau, ?oi A2 + B2x + X 16i6k,i6=p C2ixyi = 0. Aiaeiae?ii, A2 6= 0. Oiii?ei ia?aia ?aaainoai ia A2 e au?oai aoi?ia ?aaainoai, oiii?aiiia ia A1. Iieo?ei (iieaaay C1k = 0, C2p = 0) (B1A2 ? B2A1)x + X k i=1 (C1iA2 ? C2iA1)xyi = 0. Iiaaeei yoi ?aaainoai ia x. Oiaaa iieo?ei eeiaeio? oi?io io 1, yi , i?e- ?ai eiyooeoeaio i?e yp aoaao ?aaai C1pA2 6= 0, i?ioeai?a?ea n eeiaeiie iacaaeneiinou? 1 e ?enae yi . Eaiia aieacaia. Neaanoaea 2.5 I?e e?aii iaoo?aeuiii l ?enea 1, ?(3) e eaeea-oi l ?enae ec ?(3)?(2k), k = 1, . . . , l + 1 eeiaeii iacaaeneiu iaa Q. Aieacaoaeunoai. A eaiia 2.9 aicuiai x = ?(3), yk = ?(2k). Ec yoiai neaanoaey auoaeaao a?oaia Neaanoaea 2.6 Anee Mw - iii?anoai aaeoi?ia aana w oaeeo, ?oi ana e?aoiua acaoa-ooieoee aana w au?a?a?ony ?aoeiiaeuiui ia?acii ?a- ?ac ?(~s), ~s ? Mw, oi nouanoao?o l oaeeo aaeoi?ia ~ti ?aciiai aana, i ? {5, 7, . . . , 2l + 5}, ~ti ? Mi , ?oi 1, ?(3) e ?enea ?(~ti) eeiaeii iacaaene- iu iaa Q. 2.5 A?eoiaoe?aneea naienoaa e?aoiuo acaoa-cia?aiee 38 Ii aeiioaca 1 a ea?anoaa Mw ii?ii acyou Bw. Anee oae, oi dimQ(Q ? M ~s?B3?···?B2l+5 Q?(~s)) l + 2. Oae?a, i?aaeaii, dimQ(Q ? M ~s?B2?···?B2l Q?(~s)) l + 1. Neaanoaea 2.7 Nouanoaoao oaeia ~s0 ? {(2, 3),(3, 2),(2, 2, 3),(2, 3, 2),(3, 2, 2)}, ?oi ?enea 1, ?(3) e ?(~s0) eeiaeii iacaaeneiu iaa Q. Aieacaoaeunoai. I?eiaiei neaanoaea 2.6 i?e l = 1, auae?ay M5 = {(2, 3),(3, 2)} e M7 = {(2, 2, 3),(2, 3, 2),(3, 2, 2)}. Aeaaa 3 ?acei?aiey e?aoiuo eioaa?aeia a eeiaeiua oi?iu 39 Aeaaa 3 ?acei?aiey e?aoiuo eioaa?aeia a eeiaeiua oi?iu O?a eeanne?aneei ?acoeuoaoii yaeyaony i?aanoaaeaiea aeia?aaiiao- ?e?aneiai eioaa?aea Z [0,1]m Qm i=1 x ai?1 i (1 ? xi) bi?ai?1 (1 ? zx1x2 . . . xm) a0 dx1dx2 . . . dxm i?e iaoo?aeuiuo ai , bi a aeaa Pm s=0 Ps(z ?1 ) Lis(z) (ni., iai?eia?, [16, Proposition 1, Lemma 1, Lemma 2]). Caanu e aaeaa eiyooeoeaiou i?e (iaia- uaiiuo) iieeeiaa?eoiao a ?acei?aiee eioaa?aeia iiiai?eaiu n ?a- oeiiaeuiuie eiyooeoeaioaie. A ?aaioao [20], [21] A.I. Ni?ieei ii nouanoao aieacae oi?aanoaa Z [0,1]3 x n 1 (1 ? x1) nx n 2 (1 ? x2) nx n 3 (1 ? x3) n (1 ? zx1x2) n+1(1 ? zx1x2x3) n+1 dx1dx2dx3 (3.1) = P2,1(z ?1 ) Le2,1(z) + P1,1(z ?1 ) Le1,1(z) + P1(z ?1 ) Le1(z) + P?(z ?1 ) e Z [0,1]2l Q2l i=1 x ai?1 i (1 ? xi) n Ql j=1(1 ? zx1x2 . . . x2j ) n+1 dx1dx2 . . . dx2l (3.2) 3.1 Iauay oai?aia i ?acei?aiee e?aoiuo eioaa?aeia 40 = X l k=0 Pk(z ?1 ) Li{2}k (z) +X l?1 k=0 Tk(z ?1 ) Li1,{2}k (z), aaa a2j?1 = a2j = (l + 1 ? j)(n + 1) ? ?, 0 6 ? 6 l 6 n. Nouanoaiaaiea oaeiai ?acei?aiey auei iieacaii n iiiiuu? aii?ieneiaoee Iaaa. A aaiiie aeaaa iu eco?ei iaiauaiea yoeo oaeoia, a eiaiii ?acei?a- iea eioaa?aea S(z) = Z [0,1]m Qm i=1 x ai?1 i (1 ? xi) bi?ai?1 Ql j=1(1 ? zx1x2 . . . xrj ) cj dx1dx2 . . . dxm, 0 = r0 r1 r2 · · · rl = m. a eeiaeiua oi?iu io iaiauaiiuo iieeeiaa?eoiia. Aoaoo eniieuciaaou- ny neaao?uea iaicia?aiey. Aoaai ienaou, ?oi ~u 6 ~v, anee aeeiu yoeo aaeoi?ia ?aaiu e ui 6 vi i?e e?aii i = 1, . . . , l(~u) = l(~v). Iaciaai aaeoi? ~u iia?eiaiiui aaeoi?o ~v, anee ~u 6 ~v eee ~u 6 v~0 aey iaeioi?iai aaeoi?a v~0 , iieo?aiiiai ec aaeoi?a ~v au?a?eeaaieai ianeieueeo eiiiiiaio a i?i- ecaieuiuo ianoao. Aunioie iiiai?eaia iaciaai iaeneioi iiaoeae aai eiyooeoeaioia. 3.1 Iauay oai?aia i ?acei?aiee e?aoiuo eioaa?aeia Eaiia 3.1 Iaiauaiiua iieeeiaa?eoiu Les1,s2,...,sn (z) n ?acee?iuie ia- ai?aie eiaaenia eeiaeii iacaaeneiu iaa C(z). Aieacaoaeunoai. Ecaanoii, ?oi iaiauaiiua iieeeiaa?eoiu Lis1,s2,...,sn (z) n ?acee?iuie iaai?aie eiaaenia eeiaeii iacaaeneiu iaa C(z) (ni. [37], [23]). Iaai?u ooieoee {Le~s(z)} e {Li~s(z)} n w(~s), ia i?aainoiayuei iaei- oi?iai oeene?iaaiiiai ?enea e oii?yai?aiiuo ii aic?anoaie? aeeiu ~s, naycaiu i?aia?aciaaieai c aa?oiao?aoaieuiie iao?eoae n iaioeaauie aeaaiiaeuiuie yeaiaioaie (ni. [23, ioieo 3]) Le~s(z) = Li~s(z) +X ~t Li~t (z), 3.1 Iauay oai?aia i ?acei?aiee e?aoiuo eioaa?aeia 41 aaa aaeoi?a ~t a noiia eia?o oio ?a aan, ?oi e ~s, ii iaiuoo? aeeio. Ioeoaa e neaaoao eeiaeiay iacaaeneiinou Le~s(z) iaa C(z). Neaanoaea 3.1 Anee ooieoey f(z) eiaao i?aanoaaeaiea a aeaa eiia?- iie noiiu P ~s P~s(z ?1 ) Le~s(z), P~s(x) iiiai?eaiu, oi yoi i?aanoaaeaiea aaeinoaaiii. Ii?aaaeei eiaaen ?aoeiiaeuiie ooieoee R(x) = P(x) Q(x) eae I(R) = deg P ? deg Q. Ooieoee R(?1, ?2, . . . , ?l) = R1(?1)· · · Rl(?l) io ianeieueeo ia?aiaiiuo niiinoaaei aaeoi? ec eiaaenia (I(R1), . . . , I(Rl)). Oai?aia 3.1 Ionou aey ooieoee R(?1, ?2, . . . , ?l) = R1(?1). . . Rl(?l) au- iieiyaony ia?aaainoai I(R1) + I(R2) + · · · + I(Rj ) + j 6 0 aey e?aiai j = 1, . . . , l e ana iie?na Rj ea?ao a iii?anoaa {0, ?1, ?2, . . . }. I?e yoii iaicia?ei mj iaeneiaeuiue ec ii?yaeia yoeo iie?nia, p e P niioaaonoaaiii ieieiaeuiia e iaeneiaeuiia cia?aiey aanie?oiuo aaee?ei iie?nia anao ooieoee Rj . Oiaaa i?e z ? C, z 1 noiia X n1n2...nl1 R(n1, n2, . . . , nl)z n1?1 (3.3) i?aanoaaeyaony a aeaa X ~s P~s(z ?1 ) Le~s(z), (3.4) aaa noiie?iaaiea aaaaony ii aaeoi?ai ~s, oaiaeaoai?y?uei oneiae? ~s 6 (m1 ? m2 ? · · · ? ml), aaa '' icia?aao eeai caiyoo?, eeai ie?n i?e eaeii-eeai eo ?ani?aaaeaiee (a ?anoiinoe, aoaoo auiieiyouny ia?a- aainoaa l(~s) 6 l e w(~s) 6 m1 + m2 + · · · + ml), a P~s(x) iiiai?eaiu n ?aoeiiaeuiuie eiyooeoeaioaie oaeea, ?oi ord z=0 P?(z) 1, ord z=0 P~s(z) p + 1 i?e ~s 6= ?, deg P~s(x) 6 P + 1. Aiiieieoaeuii, anee auiieiy?ony ia?aaainoaa I(R1) + I(R2) + · · · + I(Rj ) + j 6 ?1, j = 1, . . . , l, (3.5) oi P~s(1) = 0, aey aaeoi?ia ~s n s1 = 1. 3.1 Iauay oai?aia i ?acei?aiee e?aoiuo eioaa?aeia 42 Aiea?ai aia?aea neaao?uo? eaiio. Eaiia 3.2 Ionou l iaoo?aeuiia ?enei e oai?aia 3.1 aa?ia aey ooie- oee R(?1, ?2, . . . , ?r) = R1(?1)· · · Rr(?r) i?e r l (a neo?aa l = 1 ieeaeeo i?aaiiei?aiee ia o?aaoaony). Oiaaa oai?aia aa?ia aey R(?1, ?2, . . . , ?l) = R1(?1)R2(?2). . . Rl(?l), Rj (x) = 1 (x+pj ) uj . Oneiaea (3.5) a yoii neo?aa ?aa- iineeuii u1 2. Auniou iiiai?eaiia P~s ia i?aainoiayo max(l! · (w(~u)2w(~u) ) l?1P l , 1) (3.6) e D w(~u)?w(~s) P P~s(z) ? Z[z]. Aieacaoaeunoai. O?aaoaony aieacaou oai?aio 3.1 aey noiiu X n1n2...nl1 z n1?1Y l j=1 1 (nj + pj ) uj , (3.7) i?e?ai min 16j6l pj = p, max 16j6l pj = P. Oaeea noiiu aoaai aaeaa iacuaaou yeaiaioa?iuie. Ionou r0 = 0, rj = u1 + u2 + · · · + uj , m = rl = w(~u). Eniieucoy eaiio 2.1, au?a?aiea (3.7) ii?ii caienaou a aeaa eioaa?aea I(p1, p2, . . . , pl) = Z [0,1]m Ql j=1(xrj?1+1xrj?1+2 . . . xrj ) pj Ql j=1(1 ? zx1x2 . . . xrj ) dx1dx2 . . . dxm. I?iaaaai eiaoeoe? ii aaee?eia p1 + p2 + · · · + pj . I?e yoii iiea?ai oieuei, ?oi noiia (3.7) i?aanoaaeia a aeaa (3.4), oae eae a ea?aii ec ?acae?aaiuo neo?aaa iao?oaii i?ineaaeou ca noaiaiyie iiiai?eaiia, a oae?a ca ia?aie?aieai ia aaeoi?a iieo?a?ueony iaiauaiiuo iieeeiaa- ?eoiia. Aaca eiaoeoee (p1 = p2 = · · · = pl = 0) neaaoao ec eaiiu 2.2 I(0, 0, . . . , 0) = z ?1 Leu1,u2,...,ul (z). ?anniio?ei neo?ae pj 0 aey e?aiai j = 1, . . . , l. Ec ?aaainoaa x1x2 . . . xrl = 1 ? (1 ? zx1x2 . . . xrl ) z neaaoao, ?oi I(p1, p2, . . . , pl) = z ?1 I(p1 ? 1, p2 ? 1, . . . , pl ? 1) 3.1 Iauay oai?aia i ?acei?aiee e?aoiuo eioaa?aeia 43 ?z ?1 Z [0,1]m Ql j=1(xrj?1+1xrj?1+2 . . . xrj ) pj?1 Ql?1 j=1(1 ? zx1x2 . . . xrj ) dx1dx2 . . . dxm. A iineaaiai eioaa?aea i?ieioaa?e?oai ii ia?aiaiiui xrl?1+1, xrl?1+2, . . . , xrl e iieo?aiiue eioaa?ae ?acei?ei a noiio ii eaiia 2.1 I(p1, p2, . . . , pl) = z ?1 I(p1 ? 1, p2 ? 1, . . . , pl ? 1) ? z ?1 · 1 p ul l · X n1n2...nl?11 z n1?1Y l?1 j=1 1 (nj + pj ? 1)uj . Eioaa?ae I(p1 ? 1, p2 ? 1, . . . , pl ? 1) i?aanoaaeyaony a aeaa (3.4) ii i?aa- iiei?aie? eiaoeoee, a au?eoaaiay noiia i?aanoaaeyaony a aeaa (3.4) ii oneiae? eaiiu (iia caaeneo io l ? 1 ia?aiaiiie). Oaeei ia?acii ii?ii n?eoaou p = min 16j6l pj = 0. Ionou oaia?u ph 0 i?e iaeioi?ii h 1. Caieoai ?aaainoai (xrh?1+1xrh?1+2 . . . xrh ) ph = (xrh?1+1xrh?1+2 . . . xrh ) ph?1 +(xrh?1+1xrh?1+2 . . . xrh ) ph (1 ? zx1x2 . . . xrh?1 ) ?(xrh?1+1xrh?1+2 . . . xrh ) ph?1 (1 ? zx1x2 . . . xrh ), ec eioi?iai neaaoao I(p1, p2, . . . , ph, . . . , pl) = I(p1, p2, . . . , ph ? 1, . . . , pl) + Z [0,1]m Ql j=1(xrj?1+1xrj?1+2 . . . xrj ) pj Ql j=1 j6=h?1 (1 ? zx1x2 . . . xrj ) dx1dx2 . . . dxm ? Z [0,1]m Ql j=1(xrj?1+1xrj?1+2 . . . xrj ) p 0 j Ql j=1 j6=h (1 ? zx1x2 . . . xrj ) dx1dx2 . . . dxm, aaa p 0 j = pj i?e j 6= h e p 0 h = ph ? 1. Eniieucoy eaiio 2.1, ia?aieoai yoi ?aaainoai eae I(p1, p2, . . . , ph, . . . , pl) = I(p1, p2, . . . , ph ? 1, . . . , pl) (3.8) 3.1 Iauay oai?aia i ?acei?aiee e?aoiuo eioaa?aeia 44 + X n1n2...nl?11 z n1?1 h Y?2 j=1 1 (nj + pj ) uj ? 1 (nh?1 + ph?1) uh?1 (nh?1 + ph) uh · Y l?1 j=h 1 (nj + pj+1) uj+1 (3.9) ? X n1n2...nl?11 z n1?1 h Y?1 j=1 1 (nj + pj ) uj ? 1 (nh + ph ? 1)uh(nh + ph+1) uh+1 · Y l?1 j=h+1 1 (nj + pj+1) uj+1 (3.10) A neo?aa h = l au?eoaaiay noiia auaeyaeo eae 1 p ul l X n1n2...nl?11 z n1?1Y l?1 j=1 1 (nj + pj ) uj E I(p1, p2, . . . , ph ? 1, . . . , pl) i?eiaieii i?aaiiei?aiea eiaoeoee, a aaa a?oaea noiiu ii oneiae? eaiiu i?aanoaaey?ony a aeaa (3.4). Inoaaony aieacaou ooaa??aaiea eaiiu aey eioaa?aea I(p1, 0, . . . , 0) = Z [0,1]m (x1x2 . . . xr1 ) p1 Ql j=1(1 ? zx1x2 . . . xrj ) dx1dx2 . . . dxm. Ec ?aaainoaa (x1x2 . . . xr1 ) p1 = z ?1 (x1x2 . . . xr1 ) p1?1 ?z ?1 (x1x2 . . . xr1 ) p1?1 (1?zx1x2 . . . xr1 ) neaaoao I(p1, 0, . . . , 0) = z ?1 I(p1 ? 1, 0, . . . , 0) ? z ?1 Z [0,1]m (x1x2 . . . xr1 ) p1?1 Ql j=2(1 ? zx1x2 . . . xrj ) dx1dx2 . . . dxm = z ?1 I(p1 ? 1, 0, . . . , 0) ? z ?1 X n1...nl?11 z n1?1 1 (n1 + p1 ? 1)u1n u2 1 Y l?1 j=2 1 n uj+1 j , 3.1 Iauay oai?aia i ?acei?aiee e?aoiuo eioaa?aeia 45 Au?eoaaiay noiia ii oneiae? eaiiu, a I(p1 ? 1, 0, . . . , 0) ii i?aaiiei- ?aie? eiaoeoee, i?aanoaaey?ony a aeaa (3.4). I?aanoaaeaiea a aeaa (3.4) oaia?u iieiinou? aieacaii. Ia?aeaai oaia?u e ioaiea aunio e a?eoiaoe?aneei naienoaai eiyo- oeoeaioia iiiai?eaiia P~s(z). Ooaa??aaiea, eioi?ia iu aoaai aieacu- aaou ii eiaoeoee, iaiiiai aieaa no?iaia, ?ai ooaa??aaiea eaiiu auniou P~s(z) ia i?aainoiayo max X l j=1 pj · (l ? 1)! · (m2 mP) l?1 , 1 ! . Yoi ioaiea aaenoaeoaeuii aieaa oi?iay, ?ai (3.6), oae eae Pl j=1 pj 6 l · P. Aieacaoaeunoai i?iaaaai eiaoeoeae ii aaeoi?o (l, p1 + p2 + · · · + pl). Aaeoi?a (l, k) iu oii?yai?eaaai a eaeneeia?aoe?aneii ii?yaea, o.a. (l1, k1) (l2, k2) ? l1 l2 eee l1 = l2 e k1 k2. Aaca eiaoeoee ni?aaaaeeaa anee pj = 0 aey anao j, oi enoiaiay noi- ia ?aaia z ?1 Leu1,u2,...,ul (z). Ionou oaia?u nouanoaoao pj 0 (a cia?eo e P 0). Oiaaa i?iaaeaai oa ?a naiua i?aia?aciaaiey, ?oi auee auoa (iaiiiiei, ?oi i?aanoaaeaiea a aeaa eeiaeiie oi?iu (3.4) aaeinoaaiii ii neaanoae? 3.1). A ea?aii ec o?ao neo?aaa aieacaoaeunoaa aiaeiae?iu, iiyoiio ?acaa?ai oieuei aoi?ie neo?ae (eiaaa ph 0 i?e h 1). ?anniio?ei iia?iaiaa noiio (3.9). Anee ph?1 = ph, oi 1 (nh?1 + ph?1) uh?1 (nh?1 + ph) uh = 1 (nh?1 + ph?1) uh?1+uh , o.a. noiia (3.9) naia yaeyaony yeaiaioa?iie e e iae ii?ii i?eiaieou i?aaiiei?aiee eiaoeoee. A yoii neo?aa auniou iiiai?eaiia P~t (z) a a? ?acei?aiee ia i?aainoiayo (l ? 1)! · (m2 m) l?2P l?1 , a iauee ciaiaiaoaeu eiyooeoeaioia P~t (z) aaeeo D m?w(~t) P . Anee ph?1 6= ph, oi ?anniio?ei neaao?uaa ?acei?aiea a noiio i?inoaeoeo a?iaae 1 (nh?1 + ph?1) uh?1 (nh?1 + ph) uh = u X h?1 k=1 Ak (nh?1 + ph?1) k + X uh k=1 Bk (nh?1 + ph) k , 3.1 Iauay oai?aia i ?acei?aiee e?aoiuo eioaa?aeia 46 Ak = (?1)uh?1?k
uh?1 + uh ? k ? 1 uh?1 ? k
1
Обращение к Дмитрию
30.08.2017 в 12:51
Артем
положительный
Предоставьте данные ваши. В чем проблема вы так и не написали а лишь обвинили (вы скорее всего наш конкурент). На какой ваш номер не дозвонились ? Не может быть такого что бы мы кому то не дозвонились или кого то ввели в черный список. Предоставьте хотя бы номер телефона с которого вы нам звонили либо номер заказа. Ваш отзыв это клевета не обоснованная. Вы копируете один и тот же отзыв на всех сайтах разной тематики. Но рано или поздно вам придется ответить перед органами власти за клевету и шантаж. и рано или поздно мы вас вычислим кто вы и зачем пишите плохие отзывы и вводите наших покупателей в заблуждения.
Развод
30.08.2017 в 11:12
Дмитрий
отрицательный
Всем доброго дня. Инет магазины сейчас впаривают пылесосы Ashimo. Как оказалось они просто поменяли наклейку с Katsumi на Ashimo. А на самом деле китайский пылесос QQ6. Развод полный. Меняют название инет магазинов, открывают новые сайты - крайних не найдешь. Телефоны вносят в черный список - не дозвонишься. Будьте внимательны. Всем удачи.
Список инет магазинов: storobot.ru; netrobot.ru; ultrarobot.ru; и так далее.
Отличный робот пылесос он ЯПОНСКИЙ
25.05.2017 в 13:37
Анна
положительный
Отличный робот пылесос он ЯПОНСКИЙ даже сайт оформлен на государственный домен Японии ashimo.jp Какой Китай ??? вы скорее всего конкурент какой то. Это отличный Японский Робот пылесос.
сайт www.ashimo.jp.com китайский интернет-магазин
05.05.2017 в 00:42
митя
отрицательный
Сайт на китайском, какое он отношение имеет к нам.
